Cho hình chữ nhật ABCD (AB > AD). Trên cạnh AD, BC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = CN.
b) Gọi O là trung điểm của BD. Chứng minh AC, BD, MN đồng quy tai O.
b) O là trung điểm của BD mà ABCD là hình chữ nhật nên đường chéo thứ hai AC phải qua O.
Lại có tứ giác BMDN là hình bình hành nên MN phải đi qua trung điểm O của BD.
Vậy AC, BD, MN đồng quy tại O.
Cho hình chữ nhật ABCD(AB > AD). Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Trên cạnh AD,BC lần lượt lấy điểm M, N sao cho AM=CN a)Cm:tứ giác BMDN là hình bình hành b)cm: M và N đối xứng nhau qua O
1) Cho\(\Delta ABC\)cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=CE. Gọi O là trung điểm của DE, K là giao điểm của AO và BC.C/m tứ giác ABCD là hình bình hành
2) Cho hình vuông ABCD có các cạnh bằng a. Gọi M,N là 2 điểm lần lượt trên cạnh 2 cạnh AB,AD sao cho chu vi \(\Delta AMN\)=2a. C/m: khoảng cách từ C đến đường thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của 2 điểm M,N trên cạnh AB, AD
Cho hình bình hành ABCD, lấy trên các cạnh AB và CD điểm E và F sao cho AE = CF, trên cạnh AD và BC lấy điểm M và N sao cho AM = CN
a. Cm EMFN là hình bình hành
b. Gọi I là giao điểm AC và BD. C/m EF và MN cùng đi qua I
what the f''''ck
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho AM =CN . Gọi Ilà giao điểm của MN và CD.
GọI E là trung điểm của MN, tia DE cắt BC tại F. Qua M vẽ đường thẳng song song với AD cắt DF tại H.
Chứng minh rằng : Tứ giác MFNH là hình thoi.
Chứng minh : Chu vi tam giác BMF không đổi khi m di động trên cạnh AB.
1. Cho điểm M nằm giữa 2 điểm A và B ( AM<MB). Trên cùng 1 mặt phẳng bờ AB vẽ các hình vuông AMCD, MBEF. Gọi N là giao điểm AF và DE. Tính số đo góc AND.
2. Trên các cạnh BC,CD của hình vuông ABCD với AB=1. Lần lượt lấy các điểm M,N sao cho MC+CN+MN=2. Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của BD với AM,AN. CMR: các đoạn thẳng BP, PQ,QD lập thành 3 cạnh của tam giác vuông
#Toán_8 CÁC anh chị (các bạn ) giải giúp em mấy bài này với!
Bài 1: Tam giác ABC vuông cân tại C. Trên cạnh AC, BC lấy lần lượt các điểm P,Q sao cho AP=CQ. Từ P vẽ PM song song với BC. (M thuộc AB).
a) Chứng minh PCMQ là hình chữ nhật
b) Gọi I là trung điểm MQ. CHứng minh rằng khi P di chuyển trên cạnh AC; Q di chuyển trên cạnh BC thì I di chuyển trên một đoạn thẳng cố định.
Bài 2: CHo tam giác ABC. Gọi O là một điểm thuộc miền trong tam giác. M ,N,P,Q lần lượt là trung điểm các đoạn OB , OC, AC và AB.
a) CM MNPQ là hình bình hành
b) Xác định vị trí của O để MNPQ là hình chữ nhật.
Bài 3: Cho tam giác ABC (AB<AC) . Trên AB lấy điểm D. Trên AC lấy điểm E sao cho BD=CE. Gọi I ; K lần lượt là trung điểm của BC và DE. Kéo dài IK cắt AB; AC lần lượt tại M và N. CMR: tam giác AMN cân.
cho tam giác abc có ab=9cm ac=12cm .Các điểm d,e lần lượt trên cạnh ab ac sao cho ad=3cm ae=4cm
a) cmr de//bc
b) m là điểm trên cạnh bc sao cho bm =2,5mc gọi n là giao điểm của am và de cmr dn=2,5ne
giúp e vs ạ
a: Xét ΔBAC có
AD/AB=AE/AC(2)
nên DE//BC
b: Xét ΔABM có DN//BM
nên DN/BM=AD/AB(1)
Xét ΔACM có NE//MC
nên NE/MC=AE/AC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra DN/BM=NE/MC
=>DN/NE=5/2
hay DN=2,5NE
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:
1) CF= 2BD
2) DM= 1/4 CF
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CMR:
1) DM=EN
2) Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN
3) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài của tam vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung trung điểm của BC. CMR: Tam giác PMN vuông cân
